Watts wurde 1941 im Londoner University College Hospital als Sohn des Lkw-Fahrers Charles Richard Watts und seiner Frau Lillian Charlotte Eaves geboren.[1] Er wuchs mit einer Schwester in Kingsbury nordwestlich von London in der Grafschaft Middlesex (heute im London Borough of Brent) auf. Zwischen 1952 und 1956 besuchte er die Tylers Croft Secondary Modern School.
Als Zehnjähriger entdeckte er seine Leidenschaft für amerikanischen Jazz (v. a. Charlie Parker und später John Coltrane) und baute sich aus einem alten Banjo seine erste Trommel. Zu Weihnachten 1955 bekam er von seinen Eltern ein einfaches Schlagzeug, das ihm gefiel. Mit dem Nachbarsjungen Dave Green trat er zunächst in der Band des Trompeters Brian „Jo“ Jones auf. 1957 wechselte Watts auf die Kunstschule Harrow School of Art, die er 1960 verließ, um als Grafikdesigner in einer Londoner Werbeagentur zu arbeiten. 1961 entwarf er mit Ode to a High Flying Bird ein Kinderbuch über Charlie Parker, das 1965 veröffentlicht wurde.
Ab 1960 spielte Watts in der Jazz-Formation Blues By Five, nachdem Alexis Korner auf ihn aufmerksam geworden war und ihm angeboten hatte, seiner Band Blues Incorporated als Schlagzeuger beizutreten. Doch Watts musste bis Februar 1962 beruflich nach Dänemark. Nach seiner Rückkehr spielte er im Trio des Komikers und Pianisten Dudley Moore. Kurz darauf trat er Blues Incorporated bei. Mit der Sängerin Nancy Spain, Alexis Korner und seiner Band entstanden Mitte 1962 erste Aufnahmen (Blaydon Races/Uptown) beim Label Lyntone.[2] Während eines Auftritts im Ealing Club lernte Watts den Gitarristen Brian Jones kennen. Nach einem Auftritt im April 1962 wurde der junge Mick Jagger als Sänger der Band angestellt.
Im Juni 1962 trennten sich Jones und Jagger von Blues Incorporated und gründeten mit Keith Richards, Dick Taylor, Ian Stewart und Mick Avory die Rolling Stones. Im Dezember 1962 verließ Watts Blues Incorporated, weil er sich für nicht gut genug hielt, um mit so ausgezeichneten Künstlern zusammenzuspielen. Zur selben Zeit wurde bei den Stones der Bassist Dick Taylor durch Bill Wyman ersetzt. Da auch Mick Avory die Stones verließ, um bei den Kinks einzusteigen, trat die Band kurzzeitig ohne Schlagzeuger auf.
Nach einem Gespräch zwischen Ian Stewart und Watts traten die Rolling Stones am 12. Januar 1963 erstmals mit Charlie Watts am Schlagzeug auf – eine Besetzung, die Jahrzehnte Bestand hatte.